L'ensemble de tous les points-événements constitue l'espace-temps.

        Salut à tartoutes et à tartous. Constat fait dans mes toilttes:

Un événement d'espace-temps représente une donnée sans épaisseur d'espace ni de durée : c'est un point-événement défini par quatre nombres, ses coordonnées d'espace-temps. On peut, par exemple, considérer une explosion instantanée enregistrée par quatre sismographes indépendants. En partant de celà, j'ai réfléchi...

Dans l'espace-temps, tout observateur décrit une ligne d'univers ; une horloge liée à cet observateur définit son temps propre. On peut représenter par un BOA la ligne d'univers de cet observateur orientée du passé B au présent O et à l'avenir A. Dans les diagrammes des figures, l'espace tridimensionnel x, y, z est toujours figuré par une seule dimension Ox, l'espace quadridimensionnel par le plan (Ox, Ox0). J'ai donc découpé ce postulat en plusieurs cheminements.

1 - La courbure de l’espace-temps

Pour Einstein, le mouvement d’un corps n’est pas déterminé par des forces, mais par la configuration de l’espace-temps lui même. Par exemple, d’après Newton notre Terre tourne autour du Soleil car celui-ci exerce une force gravitationnelle sur notre planète. Mais pour Einstein, c’est une perturbation de l’espace-temps introduite par la masse du Soleil qui est à l’origine du mouvement de la Terre !!!

Pour mieux comprendre cette idée, faisons appel à une analogie à deux dimensions ;) L’espace, en relativité générale, peut être comparé à une sorte de tissu élastique. La présence d’une étoile peut être simulée en posant une pierre sur ce tissu. Celle-ci s’enfonce dans le tissu, le déforme et y crée une dépression. Pas aussi profonde que la mienne cependant.

Que se passe-t-il lorsqu’un corps plus petit passe à proximité de l’étoile ? Faisons rouler une 'bille' sur le tissu : la trajectoire est d’abord une simple ligne droite, mais lorsque la 'bille' passe à proximité de la pierre, elle pénètre légèrement dans la dépression. Elle est alors déviée de sa ligne droite et sa trajectoire se courbe. Sur ce tissu élastique, le mouvement de la 'bille' n’est pas dicté par une force mais par la forme de l’espace ou plus précisément, par la courbure de celui-ci.

2 - La relativité générale

La relativité générale abandonne la notion de force et la remplace par le concept de courbure de l’espace-temps. Les corps célestes adoptent des trajectoires aussi droites que possibles, mais ils doivent se soumettre à la configuration de l’espace-temps. Loin de toute distribution de matière, la courbure de l’espace-temps est nulle et toutes les trajectoires sont des lignes droites. Près d’un corps massif comme le Soleil, l’espace-temps est déformé et les corps se déplacent sur des lignes courbes. Excelent !

Pour être complète, la théorie de la relativité générale doit également donner un moyen de calculer la courbure de l’espace-temps créée par une distribution de masse. Elle le fait par l’intermédiaire d’un système très complexe de formules mathématiques dont je n'y comprends que dalle, les équations d’Einstein, qui relient courbure de l’espace-temps et distribution de masse. Ce système est si complexe qu’il n’a été résolu que dans quelques cas de figure très simples, par exemple autour d’une étoile isolée.

La vision du monde d’Albert Einstein est donc très différente de celle proposée par Isaac Newton. Néanmoins, la plupart du temps les deux théories donnent des résultats pratiquement identiques. Les divergences n’apparaissent que dans des conditions extrêmes, soit pour des corps se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière, soit pour des corps qui engendrent des champs de gravité très puissants. Ce qui n’est pas le cas sur Terre dans la vie de tous les jours. C’est pourquoi les automobilistes et les piétons vieillissent au même rythme, ainsi que les habitants du rez-de-chaussée et du dernier étage d’un immeuble ! Putain.

3 - L’absolu et le relatif.

Au début du siècle, l’espace est considéré comme le contenant immatériel de la matière. Il est identique à lui même d’un bout à l’autre du cosmos, de sorte qu’une corde d’un mètre de long à paris mesure toujours un mètre de long si on la transporte au fin fond de l’Univers : l’espace est considéré comme un invariant absolu ! Autre caractéristique essentielle : l’espace possède trois dimensions, c’est-à-dire que, mathématiquement, un objet localisé dans l’espace à l’aide de trois nombres (hauteur, largeur, profondeur).

Et le temps bordel de merde ? Il est fait d’instants qui se succèdent, chacun d’eux correspondant à un état précis de l’Univers. Il n’a qu’une dimension, puisqu’il suffit d’un nombre et d’un seul pour exprimer la durée d’un événement, quatre-vingt minutes, par exemple, pour la lecture de cet article. Et rien ne peut altérer son cours immuable : tous comme les distances, les durées restent constantes. Ainsi un événement qui dure vingt minutes à Paris dure également vingt minutes que l’horloge se trouve à New York, Tombouctou ou n’importe où ailleurs dans le cosmos, qu’on s’installe dans un train, un avion ou dans les toilettes de l'ISS, qu’il soit midi ou 14 heures. Le temps ne se laisse pas influencer par l’espace et vice versa : pris de séparément, ce sont tous les deux des invariants absolus.

Mais lorsqu’on combine ces deux entités, c’est-à-dire lorsque l’on calcule des vitesses (distance parcourue divisée par le temps mis pour la parcourir), tout change. Les vitesses sont relatives, c’est-à-dire que leur mesure dépend des circonstances de l’expérience. Elles diffèrent selon les observateurs. Prenons l’exemple d’un T.G.V. qui file à 320km/h par rapport à un observateur immobile au bord de la voie. Le T.G.V. sera immobile (0km/h) par rapport à un passager d’un second train se déplacent parallèlement au premier à la même vitesse. Et il semblera même aller à 620km/h pour le passager d’un train arrivant en sens inverse à 300km/h (620km/h=300km/h + 320km/h). Bref, les vitesses sont relatives, mais les durées et les mesures de longueur sont absolues.

4 - Le mur de la lumière.

C’est, du moins ce que croyaient les physiciens… Jusqu’à ce qu’en 1889, Albert Michelson, dit "Michou" un physicien américain, entreprenne de mesurer avec une très grande précision la vitesse de la lumière. Quelle ne fut pas sa surprise de trouver toujours le même résultat, c (symbole de la vitesse de la lumière) = 300 000 kilomètres par seconde, quelle que soit la façon dont il s’y prenait pour effectuer la mesure. En principe, il aurait du trouver une vitesse moindre lorsque le faisceau lumineux qu’il étudiait était émis dans le sens de la révolution de la Terre autour du Soleil, que lorsqu’il lui parvenait dans le sens inverse. Mais non : tout se passait comme si la vitesse d’un train était de 200 km/h selon une personne immobile près des rails, mais également pour le passager d’un autre T.G.V. allant à la même vitesse sur un rail parallèle. « Impossible ! Aberrant ! », se moquèrent les physiciens de l’époque.

Doté d’une grande indépendance d’esprit et d’une intuition lumineuse, Einstein a pris à l'inverse ce résultat très au sérieux. Pour expliquer ce phénomène contraire à la physique, pourquoi ne pas envisager la nécessité de changer… la physique elle-même, c’est à dire notre façon de comprendre les événements de l’Univers ? Plutôt que de considérer nulle et non avenue l’idée d’une vitesse de la lumière invariante, il a cherché à en tirer toutes les conséquences en se livrant à des « expériences de pensée ». Imaginons un vaisseau spatial se déplaçant à 50% de la vitesse de la lumière par rapport à la Terre. Un passager tente de mesurer la vitesse d’un faisceau lumineux se déplaçant parallèlement à lui, dans la même direction. En principe, étant donné sa propre vitesse, il devrait la trouver égale à 50% de c seulement. Mais si l’on croit l’expérience de Michelson, il la trouvera égale à c.
 

Einstein ne s’arrête pas là et continue son « travail de sape » : certaines expériences de pensée lui imposent de s’attaquer aux deux concepts fondateurs de toute la physique, l’espace et le temps, que l’on combine lorsqu’on calcule une vitesse. Vous êtes sur terre et observez un vaisseau spatial distant, immobile par rapport à vous. Le commandant allume alors le phare de son vaisseau. Jusqu’ici, pas de problème : pour vous, le faisceau lumineux avance de 300 000 km chaque seconde. Le commandant décide maintenant de propulser son vaisseau devant vous, de la gauche vers la droite, à la moitié de c et rallume le phare. Quelle est la longueur du faisceau au bout d’une seconde, selon l’observateur terrestre ? Un physicien classique calculerait : 300 000 km + 150 000 km = 450 000 km. Mais non, rétorque Einstein, le faisceau apparaît identique (300 000 km, quelle que soit la vitesse du vaisseau à cause de l’invariance de la vitesse de la lumière. Et pour l’expliquer, il faut en conclure que l'espace n’est pas un invariant absolu, il a varié dans le sens… d’un rétrécissement. Le vaisseau, ses occupants, tous les objets qu’il contient, y compris l’air, et ceux qu’il projette vers l’extérieur (un faisceau lumineux par exemple) sont comprimés dans le sens de leur déplacement lorsque leur mouvement est très rapide. Le génial savant calcule qu’un mètre étalon embarqué dans l’engin spatial ne mesure plus 85 cm aux yeux d’un observateur immobile (soit 15% plus court). Cet effet est appelé contraction des longueurs.

5 - La dilatation du temps

Quelles sont les conséquences sur le temps d’un tel phénomène ? Puisque c = d/t (avec d pour la distance et t pour le temps), si d diminue de 15%, il faut que t augmente dans les mêmes proportions. Une seconde pour les passagers du vaisseau dure donc 1,15 seconde pour l’observateur resté sur Terre (beaucoup plus si le vaisseau est encore plus rapide). Ce dernier voit le horloges de bord tourner au ralenti. Le capitaine de l’engin ultrarapide regarde, au contraire, les horloges extérieures battre à toute allure… et lorsque le vaisseau finit par retourner sur Terre, les observateurs peuvent s’apercevoir avec étonnement que le capitaine et tout son équipage paraissent beaucoup plus jeunes qu’eux mêmes !

Ce phénomène dit de dilatation du temps se produit réellement. Il a été vérifié dans les années 60 en synchronisant deux horloges atomiques extrêmement précises, puis en embarquant l’une d’elles à bord d’un avion de la Nasa se déplaçant à grande vitesse. Revenue sur Terre, l’horloge voyageuses retardait d’une fraction de seconde par rapport à l’horloge restée sur le plancher des vaches (heureusement, tous ces phénomènes relativistes ne se manifestent pas dans la vie courante car ils ne deviennent effectivement mesurables qu’à de très hautes vitesses relatives).

6 - L’espace et le temps.

Pourquoi l’espace et le temps varient-ils donc avec la vitesse de déplacement ? Pour résoudre ce mystère, il faut accepter de réviser ces concepts pourtant bien ancrés dans nos consciences, et envisager l’existence d’une réalité que l’homme, si lent dans ses déplacements, ne peut percevoir directement. C’est seulement à ce prix que l’on peut comprendre les phénomènes paradoxaux prédits par Einstein. Voici 2500 ans, Platon avait déjà pressenti que si l’homme raisonne dans des conditions où sa perception est limitée en dimensions, la compréhensions profonde des phénomènes lui échappe. Platon prend l’exemple de prisonniers enchaînés depuis leur naissance dans une caverne de telle façon qu’ils ne puissent pas bouger, ni même tourner la tète : ils ne voient que la paroi de la grotte située devant eux. S’y agitent des ombres diverses (à deux dimensions, 2D) qui sont leur « réalité ». Ils ignorent totalement que ces ombres sont produites par des objets tridimensionnels que des hommes libres font aller et venir dans leur dos, devant un feu. Ce mythe montre que des phénomènes jugés incompréhensibles par des créatures n’ayant accès qu’à un monde à n dimensions leur deviennent lumineux si elles réalisent qu’elles sont plongés dans un monde à n+1 dimensions. Pour décrire l’essence des phénomènes "einsteiniens" qui nous échappe, Hermann Minkowski, travaillant avec Albert Einstein, dont il avait été professeur, jeta aux orties en 1908 notre conception tridimensionnelle de l’espace séparé du temps. Il imagina un cadre mathématique à 4 dimensions géométriques au sein duquel espace et temps sont confondus et dans lequel notre monde est plongé : c’est l’espace-temps (le temps devenant une dimension à part entière, à coté de celles de l’espace, la quatrième dimension).

Tout comme les esclaves de Platon sont incapables de concevoir un cylindre ou une sphère, puisqu’ils n’ont accès qu’à des projections de ces objets, notre conscience d’humains ne peut percevoir aucun objet quadri-dimensionnelle en tant que tel. Elle nous donne cependant accès à deux aspects de chaque objet 4D : d’une part, sa projection sur l’axe du temps, que nous appelons durée, et, d’autre part, sa projection sur l’espace tridimensionnel ordinaire, que nous identifions à la forme (3D) de l’objet. En fait, le vaisseau ultrarapide d'Einstein ne réduit pas vraiment de taille : nous avons seulement l’impression que les choses se passent ainsi parce que nous n’avons accès qu’à unepartie de l'énoncé.

C'est un fait d'expérience qu'un observateur peut ordonner les événements en coïncidence avec lui et distinguer, parmi eux, présent, passé et avenir. La difficulté concerne l'ordre à introduire parmi ceux qui ne coïncident pas avec l'observateur. Sur ce mes amis, je dois aller me masturber.

A bientôt.

Georges L.